domingo, 16 de junho de 2013

PLANO DE AULA: Teorema de Pitágoras

                                 

 Apresentação:

Depois de interagirmos em grupo, fizemos a escolha do nosso plano de aula:
'Teorema de Pitágoras' o qual foi construído com muito carinho por nós do grupo 6, turma 321; do curso: 'Melhor Gestão,Melhor Ensino -  Formação de Professores de Matemática - 1ª edição 2013' : Regina E.T.C. Campeão; Solange Aparecida de Campos; Tania C.A.R. Rizzolo e Thamiris Fernanda Bessi.

 Justificativa:

 Escolhemos esse tema, por ser de extrema relevância no contexto histórico da matemática, além de ser um conteúdo exigido não só no 8º ano como também no Ensino Médio e em outras Avaliações (Saresp, Enem, vestibulares, etc) e suas inúmeras aplicações, em diversos segmentos do cotidiano de nossos alunos.

Aprofundamento histórico (sugestão):


Plano de Aula
Tema: Teorema de Pitágoras
Ano / Série : 8º ano / 7ª série
Tempo Previsto: Aproximadamente 12 aulas

     Competências e Habilidades
  • Reconhecer as figuras geométricas e suas áreas; 
  • Reconhecer um triângulo retângulo e nomear seus lados (hipotenusa e catetos);
  • Deduzir que a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos;
  •  Aplicar o Teorema de Pitágoras para calcular elementos em outras figuras geométricas planas
  • Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo para resolver problemas de modo significativo.

      Metodologia e estratégias:
  • Construção e montagem do quebra-cabeça, que levará os alunos à relação entre áreas de quadrados construídos com os lados de um triângulo retângulo e à expressão matemática do Teorema de Pitágoras;
  • Dando sequência; aulas expositivas com narrativas e apresentação de vídeos, na qual o aluno se sentirá estimulado a resolver as atividades e as situações-problemas (contextualizados) propostos em sala de aula;
  • Trabalho em grupo, no processo de monitoria, ‘quem sabe mais’ ajuda os que têm maior dificuldade.

 Construção: QUEBRA-CABEÇA
     
  


                       

Quebra-cabeça montado



O famoso Teorema de Pitágoras

Por causa das constantes enchentes no rio Nilo, os antigos egípcios precisavam marcar e remarcar suas terras às margens desse rio.
Para efetuar essas marcações, eles necessitavam do ângulo reto, pois os terrenos geralmente eram divididos em retângulos.
Usando uma corda com 13 nós, espaçados com intervalos regulares, os egípcios conseguiam medir os terrenos.
Esse intervalo entre os nós era tomado, então, como a unidade de medida:

12 unidades de medida
  1º                                                                                                        13º 


 Para conseguir um ângulo reto, essa corda era fixada à terra com estacas no 1º e 13° nós, no 4° nó e no 8º nó formando um triângulo, portanto, com as seguintes medidas:


O ângulo determinado pela estaca 2 no 4º nó é um ângulo reto.
Na Índia, mais ou menos na mesma época, os hindus também conheciam os ângulos retos.
Eles conseguiram ir um pouco além dos egípcios.
Descobriram que triângulos com lados medindo 5,12 e 13;  8,15 e 17;12,16 e 20; 12,35 e 37;15,20 e 25; e 25,36 e 39 (usando qualquer unidade de medida de comprimento) tinham um ângulo reto.
Alguns séculos antes de Cristo, o matemático e filósofo grego Pitágoras, juntamente com seus alunos, descobriu a relação existente entre as medidas dos lados de qualquer triângulo retângulo.

Considere um triângulo retângulo, como na figura abaixo.
Chamamos de hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto e de catetos os outros dois lados.
Sendo a medida da hipotenusa, b e c as medidas dos catetos, a relação descoberta dos pitagóricos é 


     



     

      Recursos técnicos e pedagógicos:
  •  Cartolina; 
  • Lápis de cor; 
  • Tesoura, régua; 
  • Calculadora; 
  • Papel quadriculado; 
  • Caderno do aluno; 
  • Multimídia;
  • Experiências matemáticas;
  • Livros didáticos.

      Avaliação:
  • Os alunos serão avaliados, de forma processual e contínua, quanto ao desempenho nas atividades aos conteúdos desenvolvidos, as habilidades proposta a ser alcançada, a aprendizagem dos alunos quanto à compreensão e construção dos conceitos, procedimentos e atitudes, mostrando assim as habilidades e competências que conseguiram desenvolver ao longo da aprendizagem da matemática.
  • Será avaliada também a participação dos alunos durante a explanação do assunto proposto, nos exercícios resolvidos em sala de aula e extraclasse, nos trabalhos confeccionados para serem utilizados em sala de aula e na avaliação escrita e individual.

     Recuperação:
  • Retomada dos conteúdos não apreendidos pelos alunos, realização de listas de exercícios com  correção explicativa e uma nova avaliação escrita e individual, lembrando que a avaliação é processual e contínua.

      Referências Bibliográficas:
  •     Caderno do Aluno e do Professor: Matemática, Ensino Fundamental II, 7º Ano – Volume 4; 8º Ano – Volume 3 da Secretaria Educação; Coordenação Geral: Maria Inês Fini; Equipe: Carlos Eduardo de Souza Campos Granja, José Luiz Pastore Mello, Nilson José Machado, Roberto Perides Moisés, Walter Spinelli. – São Paulo: SEE, 2013.
  •             Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias / Secretaria da Educação; Coordenação Geral, Maria Inês Fini; Coordenação de área, Nilson José Machado. – São Paulo: SEE, 2010.
  •       Matemática e Realidade/ autor: Gelson Yessi (Livro Didático)
  •       Tudo é Matemática/ autor: Luiz Roberto Dante (Livro Didático)
  •       Histórias de Matemática e de Vida/ autores: Bongiovanni , Vissoto , Laureano (Revista)
  •       +  Matemática/ autor:
  •       Descobrindo o Teorema de Pitágoras/ autor: Luiz Imenes (Paradidáticos/Coleção Vivendo Matemática).
  •       Novo Tele Curso aulas 54 e 55
          http://youtu.be/fQT0DuhzyQM; 
          http://youtu.be/J5aL1_I3yz8

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